ספרים מומלצים - סקירות וביקורות


ברוכים הבאים לאתר הסקירות שלי. לפרטים ויצירת קשר נא לפנות לגדי איידלהייט gadieide@yahoo.com

הקשר המתמטי

7 בפברואר 2016 גדי איידלהייט

יש הרבה ספרים על תולדות המתימטיקה ולכן נשאל מה מייחד ספר זה? כפי שרומזת כותרת המשנה, אלו ההקשרים שלו לנושא האבולוציה. האבולוציה לא אמורה להתעניין במתימטיקה. אמנם כדאי לדעת לספור  בשביל לדעת אם רודף אחריך דוב אחד, שניים או הרבה (ויש תרבויות בהן אלו היו כל המספרים הקיימים), אבל אין משהו באבולוציה שיגרום לך לחשב אינטגרלים (וכנראה גם לא לדוב שרודף אחריך, למרות שזה היה יכול להעסיק אותו לא מעט בעוד אתה היית בורח) ובכל זאת המתימטיקה הצליחה להתקדם. אולי גם בגלל שרידים אבולציוניים כאלו ואחרים יש לנו קושי גדול בלימוד מתימטיקה ובפרט בהבנה של תופעות סטטיסטיות בהן שוגים לרוב, מאחר והזמן הנדרש לחשיבה נכונה עליהן עולה בהרבה על האפשר במצבי Fight or flight. ומתי הצליח האדם לפתח את המתימטיקה ואת שאר המדעים שתכליתם הייתה לחזות אירועים, או אפילו להבין את העולם? גם זו הייתה התפתחות הדרגתית. תחזיות נכונות הן עניין מצוין וחשוב ותרבויות בבליות קודמות השתמשו בחישובים, ובפרט חישובים אסטרונומיים על מנת לחזות אירועים כמו ליקויים ותנועות נסיגה של כוכבי לכת. אם התחזית עבדה הכל טוב, אבל התרבות היוונית רצתה להבין גם למה התחזית עובדת ומשם התפתח המדע בדרכים שונות, החל מכך שהמתימטיקה היא כלי עזר בלבד ועד תורות שלמות המבוססות על מתימטיקה בלבד ושלפחות כרגע כל הקיום שלהן הוא בתור תורה מתימטית בלי קשר למציאות המוכרת לנו. הספר מנתח היטב את כל שלבי ההתפתחות האלו, אבל יותר חשוב מכך את ההשפעות שלה על החיים שלנו כיום. הספר קריא גם לקהל שאינו בקיא במתימטיקה, וחלקים טכניים מדי מופיעים בפונט אחר וניתן לדלג עליהם ללא חשש.

מספר פרקים בסוף הספר עוסקים בחינוך המתימטי. המחבר יוצא נגד המונח “חשיבה מתימטית” ובפרט נגד שיטות לימוד שהיו פעם. שם השיטה אינו מופיע בספר אולם הכוונה לשיטת הבדידים שביחד עם שיטת “בלי סודות” הגרועה לא פחות, הרסה לדור שלם את לימוד הקריאה והמתמטיקה וגרמה נזקים שקשה להעריך אותם. איך כן צריך ללמד מתימטיקה? על כך הדעות חלוקות, והמחבר מציע בקצרה הצעה ללמידה לא-פורמלית, לפחות בשנים הראשונות.

הספר מצטרף לספרים רבים (חלקם הפכו לרבי מכר כמו המשפט האחרון של פרמה) שחלק ממטרתם הוא להוריד את הפחד מהמתימטיקה, מקצוע שנקשרה לו הילה של קושי. גם משרד החינוך מעניק הטבות גדולות לתלמידי 5 יחידות במתימטיקה. ולמרות שגם המחבר מודה שתחומים רבים במתימטיקה אינם בעלי עניין לציבור הרחב, דווקא תחומים אחרים מתגלים כבעלי יכולת לתאר תופעות במדעים אחרים, ולא רק במדעי הטבע אלא אף במדעי החברה ובמידה מסוימת גם מדעי הרוח. בפרט הבנה נכונה של הסתברות וסטטיסטיקה תחום לא אינטואטיבי במיוחד הגורם לכשלים רבים, כפי שסדרת הספרים “לא רציונלי” המבוססת על מחקרם של טברסקי וכהנמן (שאף זכה בפרס נובל) הראתה באינספור דוגמאות. מומלץ לחובבי ספרי עיון.

 

הקשר המתמטי - כריכת הספר

הקשר המתמטי

הקשר המתמטי
המתמטיקה של הטבע, הטבע של המתמטיקה והזיקה לאבולוציה
צבי ארשטיין
ספרי עליית הגג – 2014

פרק ראשון מהספר

מגב הספר

הייתכן כי האבולוציה של המין האנושי השפיעה על הדרך שבה אנחנו יוצרים ומבינים מתמטיקה? עם איזו יכולת מתמטית נולדנו? כיצד הפכה המתמטיקה מדרך לתיאור הטבע לכלי חיזוי של תופעות שעדיין לא נצפו? מדוע הסתברות וסטטיסטיקה הם נושאים מבלבלים? מה המגבלות של הגישה המתמטית לתיאור של התנהגות אנושית? האם עידן המחשבים מוביל למתמטיקה חדשה? האם יש בכלל חשיבה מתמטית? ומדוע כל כך קשה ללמד וללמוד מתמטיקה?

בלשון בהירה ובתיאור נגיש גם למי שאין לו רקע במתמטיקה, מציג המחבר את קשרי הגומלין שבין המתמטיקה ובין השימושים שלה, כפי שהתפתחו החל מתקופות עתיקות ועד לימינו אלה. קשרים אלה כוללים תיאור והבנת העולם הפיזיקלי, הבנה של תופעות אקראיות, של ההתנהגות האנושית, ושל הממד החדש במתמטיקה שהביאו עימם המחשבים המהירים.

הדיון מלוּוה בבחינה של השפעת האבולוציה של המין האנושי על הפיתוח, ההטמעה וההבנה של המתמטיקה. המחבר מצביע על כך שהאבולוציה לא הכשירה אותנו להשתמש באופן אינטואיטיבי בכלים הבסיסיים של המתמטיקה ובכללם הלוגיקה, שפותחו כבר על ידי היוונים, והם משמשים אותנו עד היום. זו סיבה מרכזית לקושי בהוראה ובלימוד של המתמטיקה והיא משפיעה על תפיסת המתמטיקה אצל הקהל הרחב, אצל תלמידים ומורים. הקשר המתמטי מצביע על דרכים לשיפור המצב.

No Comments

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *