המלצות ספרים - סקירות וביקורות


ברוכים הבאים לאתר הסקירות שלי. לפרטים ויצירת קשר נא לפנות לגדי איידלהייט gadieide@yahoo.com

לוגיקומקיס

15 בדצמבר 2016 גדי איידלהייט

כשראיתי לראשונה את הספר לוגיקומיקס, ספר עבה המשלב בין לוגיקה לקומיקס, חשבתי שהנה לפני ספר חביב ופופולרי שמתאים גם לילדים בני 12. איזו טעות. למעשה קל מאד להחמיץ את עומקו של הספר ולראות בו רומן גראפי הבא לתת סקירה קצרה של הלוגיקה וקורותיהם של כמה לוגיקנים מובילים. ראיתי כזו התייחסות לספר, אולם זו התייחסות שמחמיצה את העיקר. אם נרצה להגדיר את הספר נאמר שהוא מהווה את תמצית המחשבה היוונית ב-2500 השנים האחרונות ושיברה. זוהי הגדרה יומרנית ולכן אשתדל לנמק אותה.

הספר בנוי מסיפור מסגרת בו הסופרים והגרפיקאים עובדים על הספר אותו אנו מחזיקים. בתוכו סיפור מסגרת אחד נוסף, העוסק בברטרנד ראסל הנותן הרצאה בארה”ב וההרצאה עצמה היא תולדות חייו ומאמציו להציב את הלוגיקה המדעית על בסיס יציב. פרט לכך יש עוד סיפור מסגרת על קבוצת פרינג’ יוונית המעלה עיבוד של האורסטיאה, הטרילוגיה של אייסיכלוס, מראשוני המחזאים היוונים שהחל לכתוב בערך בשנת 500 לפנה”ס, וגם סצינות מההצגה נמצאות בספר. סך הכול חמישה סיפורים שונים המשתלבים ביניהם.

הייתי צריך להבין את מהות הספר כבר בהתחלה שכן טמונים בו רמזים. הסופר הוא יווני, ספרו הקודם “הדוד פטרוס והשערת גולדבאך” (הוצאת ספרי עליית הגג) גם עוסק במוגבלות הידע האנושי, ולאורך כל הספר דמותו נראית עצובה ומהורהרת. ואז כמעט משום מקום בספר מגיעה התייחסות לאייסיכלוס. מה למחזאי קדום בספר על לוגיקה? וכאן נפל האסימון והתשובה היא בפשטות: “טרגדיה”, בין אם היא טרגדיה ספרותית ובין אם היא הטרגדיה של הלוגיקנים.
הספר, כמו גם תולדות הלוגיקה וכמו גם האוריסטיאה עצמה ושאר טרגדיות היווניות הקלאסיות חד הם. “הכל נגמר” אמר פון ניומן כאשר קורט גדל סיים להרצות את הוכחתו על משפט אי השלמות שלו. המשפט שהשמיט את הקרקע על מאמצים של עשרות שנים (של ראסל ואחרים) להעמיד את המדעים על בסיס אמת מוחלטת. אין אפשרות כזו אמר גדל ולא רק אמר אלא גם הוכיח. היו עוד כאלו שהקדישו שנים מחייהם להפרכת הוכחתו של גדל, ללא הועיל.

ומהי הטרגדיה היוונית אם לא הגורל. הגורל הרע והמר אותו קבעו האלים. הגורל שאינו נתון לשינוי ושאי אפשר לברוח ממנו. הגורל שגורם לסיזיפוס לטפס עם הסלע לראש ההר או לפרומתיאוס להיות מאכל לנשר מדי יום? וגם ראסל שהשיגעון כבר היה במשפחתו נידון לאותה קללת גורל, בתו סבלה ממחלת נפש, נכדו התאבד. הלוגיקנים, בקנאותם להגיע לידיעה המוחלטת הגיעו אך ורק לשיגעון, וראו בכך גזירת גורל משמים.

הלוגיקה היוונית מבוססת על הכלל “עקרון השלישי הנמנע” Law of excluded middle, ניסוחו פשוט: או שטענה מסוימת נכונה או שאינה נכונה. ניסוח זה כבר נקבע על ידי אריסטו. כלל זה מאפשר את אחד הכלים החזקים ביותר של המתימטיקה, הוכחה על דרך השלילה. יד המקרה, או הגורל אם תרצו, זימן לי את הספר “השותפות הגדולה” של הרב יונתן זקס (הוצאת מגיד) העוסק בנושאים משיקים בחלקם. טענתו של הרב זקס היא כי כלל זה הוא המונע את האפשרות לתרגם כשורה את התנ”ך ליוונית, או ליתר דיוק לדרך המחשבה היוונית וכי הבדלים אלו הם שגורמים כיום לנתק בין הדת למדע.
ואכן גם בכתבי הקודש, אפשר למצוא יצירות פילוסופיות העוסקות בנושאים שהעסיקו את היוונים. שאלות על העולם ועל הנהגת האל יש בספרים רבים, אולם בולטים גבוה מעל גבוהים, ספרי קוהלת ואיוב. קוהלת עצמו חיפש למצוא את היציבות, את הבסיס המוחלט, אך במקום להתדרדר לשיגעון, הגיע למסקנה כי הדבר אינו אפשרי – “כָּל-זֹה נִסִּיתִי בַחָכְמָה אָמַרְתִּי אֶחְכָּמָה וְהִיא רְחוֹקָה מִמֶּנִּי” (קוהלת ז’ כג). איוב, ספר חריג בכל קנה מידה המעלה שאלות רבות ולא נותן תשובות, פרט לכך שאל לבני האדם לצפות להבין את האל. תוך כדי כך ספר איוב מנפץ אקסיומה יוונית נוספת הטוענת שלכל תוצאה יש סיבה. בעשרות פרקים בספר איוב מנסים רעיו לשכנע אותו שימצא מה היה חטאו שגרם לצרותיו. לשיטתם, לא יכולה להיות לצרות אלו שום סיבה אחרת פרט לחטאיו של איוב. איוב מתעקש שהוא לא חטא. כמה סבבי שיחות כאלו עוברים ולא נראה שיש התקדמות כלשהי, כל צד אוחז בטענותיו עד שבא אלוהים ומצדיק את איוב, אך לא מספק סיבה כלשהי לצרות.

מוגבלות זו של הידע האנושי מופיעה גם בתלמוד (מסכת יומא נב) : “חמש מקראות בתורה אין להן הכרע”. הנושא נראה פחות דרמטי, בעיות פיסוק של פסוקים מהתנ”ך, אולם לחכמי התלמוד הוא היה מהותי. בעידן המודרני, לאחר הפצצה שהטיל גדל על עולם הלוגיקה התפתח תחום מדעי המחשב וגם בו בעקבות עבודתו של אלן טיורינג, המוזכר לקראת סוף הספר, התגלה כי יש בעיות חישוביות שאין להן הכרעה ואי אפשר לכתוב אלגוריתם שפותר אותן (התייחסות מפורטת לנושא זה אפשר למצוא בספרו של דוד הראל – “אלגוריתמיקה: יסודות מדעי המחשב” הוצאת האוניברסיטה הפתוחה).
החשוב ביותר במקורות התלמוד הוא הסיפור על הארבעה שנכנסו לפרדס, וניסו לחקור ולהעמיק במהות העולם. גם תוצאות כניסה זו לא היו טובות ורק רבי עקיבא יצא ונכנס בשלום, בגלל יכולתו לחיות עם המורכבות המאפשרת הבנה שהעולם הוא “גם וגם” ולדחות את תפיסת “או או”, תפיסת הלוגיקה, המביאה למוות, שיגעון או אפיקורסיות, במובנה היווני של המילה.

הרחקנו מעט בדיוננו ונחזור לספר לוגיקומיקס. לאחר שהספר שומט את קרקע היציבות מתחת ללוגיקה, הוא עובר לעסוק באוריסטיאה. בחלקה האחרון – “נוטות החסד” – הטרגדיה מקבלת מפנה מסוים. אמנם הגורל חייב את אורסטוס להרוג את אמו (בעידודו הפעיל של אפולו) אך הארינות דורשות את נקמתן. בסופו של דבר אתנה מצילה את אורסטוס ואף מצליחה להרגיע את הארינות.
בכך גם אייסיכולס מספר לנו כי למרות הגורל הקבוע מראש, האלים יכולים לשנותו. אלות הנקמה הופכות לנוטות החסד ולהן תפקיד חדש, פתרון דאוס אקס מכינה, שאינו תלוי באדם עצמו, אולם פותח פתח להבנה כי אולי אותו “עקרון השלישי הנמנע” אינו מן הנמנע, אלא יש מצבי ביניים ויש דרך באמצע, יש שיקולים ויש נסיבות. ולפחות לפי לוגיקומיקס כך נסגר גם סיפור המסגרת השני, אותה הרצאה של ראסל בה הוא מסביר למה לדעתו, פציפיסט שבזמן מלחמת העולם הראשונה אף ישב בכלא, על ארצות הברית ושאר המדינות להילחם בגרמניה הנאצית. גם המתימטיקה למדה לחיות עם המורכבות ולמרות אמירתו של פון נוימן “הכל נגמר” – היא חיה ובועטת וממשיכה לכיוונים שונים ואיכשהו מסתדרת עם העובדה שהבסיס רעוע.

יציאה אחרת מגורל הטרגדיה, היא סיומו של הספר לוגיקומיקס עצמו, סיפור המסגרת הראשון. ארבע שנים ארכה העבודה על הספר הכולל אלפי תמונות וציורים, הומור שנון, הבדלי תרבויות, בעיית המהגרים בשנים האחרונות, והתייחסות עצמית – עניין רב חשיבות בלוגיקה (ראו “גדל אשר באך” מאת דאגלס הופשטטר, הוצאת כנרת זמורה ביתן). גם התאמתו של הספר לעברית אינה פשוטה. לא בתרגום, לא בגופנים המשלבים שפות שונות ובפרט לא בתמונות שעוברות היפוך מראה. במסגרת העברה זו נפלו כמה טעויות בתמונות, מרובן אפשר להתעלם אולם תמונות בהם סמל צלב הקרס מופיע הפוך, צרמו לי מעט.

בסיום הקריאה ועוד הרבה לאחריה, הערכתי לספר לוגיקומיקס רק גוברת. במסווה של ספר קומיקס מקופלים רעיונות רבים כל כך. חלקם נחבאים ואולי חלק מהקוראים לא יחשפו אותם, אולם הקורא המבקש להעמיק ימצא בספר עולם ומלואו של היסטוריה, פילוסופיה, לוגיקה ומדע והזמנה לשוטט בתחומי ידע אלו. לרשימת הספרים שהבאתי לעיל, הייתי שמח להוסיף את ספרו של ראסל עצמו – “תולדות הפילוסופיה המערבית”, אך באופן מפתיע, הוא מעולם לא תורגם לעברית. כתחליף אפשר לקרוא את “חלום התבונה” (מאת אנטוני גוטליב הוצאת ספרי עליית הגג). הקורא המאמין ימצא בספר רבדים נוספים, או יותר נכון, ימצאם דרך היעדרם וההרהור האחרון שחלף בראשי בסיום הספר, היה כי כנראה לפלס טעה, ואלוהים הוא השערה שאפילו המדע בכלל והלוגיקה בפרט, צריכים.

 

הסקירה פורסמה בגיליון שבת וישלח של מוסף שבת – מקור ראשון

כריכת הספר לוגיקומיקס

לוגיקומיקס

לוגיקומיקס
החיפוש אחר האמת
אפוסטולוס דוקסיאדיס וכריסטוס ח. פאפאדימטריוס
מאנגלית: אמיר צוקרמן
הוצאת ספרי עליית הגג וידיעות ספרים 2016 (במקור 2014)

מגב הספר

לוגיקומיקס הוא נסיון חלוצי בכתיבה ואיור של רעיון פילוסופי, אשר יענג כל מי שרוצה לקרוא רומן גרפי שמבקש לספר ‘מה הערך של הוכחה אם היא מבוססת על מה שלא הוכח?’ ולמה למתמטיקאים רבים יש נטייה לשגעון?

את לוגיקומיקס מוביל גיבור שהוא מן הגאונים המסעירים של המאה העשרים: ברטרנד ראסל. כנער נתקל ראסל בְּהוכחה של הגיאומטריה הקלאסית, ונִשבּה מייד בקסמו של היופי הזה. ואז, אל מול הפלא של הטוהר והבהירות, העוגן של היציבות, כירסם בו הספק: על מה מבוסס כל המבנה המפואר הזה – המתמטיקה, אֵם כל הידיעות שלנו?

בלוגיקומיקס מבקשים אפוסטולוס דוקסיאדיס וכריסטוס ח. פאפאדימטריוס להראות את האובססיה של גאונים על נושא ספציפי שטרם נפתר. כמות מדהימה של מתמטיקאים, פיזיקאים וחוקרי מדע השתגעו או שהיו קרובים לשיגעון במהלך החקר שלהם אחרי סוגות המתמטיקה. ברטרנד ראסל, הגיבור שמוביל את הספר, הוא גאון של פילוסופיה ומתמטיקה, שפחד כל ימיו מהאפשרות של שיגעון בגלל ההיסטוריה המשפחתית וגם בגלל העיסוק האובססיבי שלו. ולא במקרה, אין “סתם גאונים” במתמטיקה ודוגמא לכאלה שהתערערו הם גוטלוב פרגה, קורט גדל, ויטגנשטיין, אלן טיורינג ועוד.

לוגיקומיקס מבקש לענות על השאלה המהותית ששאל ראסל: הדברים הראשונים – ממה הם? מי אמר שהם אמיתיים ועל מה מונחת המתמטיקה? אחריהם נשאלת השאלה על מה מבוססת האמת של כל המדעים שתחילתם במתמטיקה ולוגיקה?

בספר מתחיל החיפוש דרך דמותו של ראסל ואיתו גדל, טיורינג, ויטגנשטיין ועוד דמויות ואירועים רבים, כשברקע מתחוללות 2 מלחמות עולם, פאשיזם ונאציזם. הכתיבה הרהוטה ואיורי הקומיקס המרהיבים ומלאי ההומור הפכו את לוגיקומיקס לרב-מכר בשפות רבות, הזוכה להערצה על ידי נוער ומבוגרים וקוצר שבחים גם ממתמטיקאים גדולי-עולם כמו ג’ון נאש (נפלאות התבונה), וגם מאנשי קומיקס.

2 Comments

  • תמי 3 ביוני 2017 at 19:31

    היה ארוך אבל… שווה. בהחלט גרמת לי להזמין את הספר

    • גדי איידלהייט 4 ביוני 2017 at 9:03

      תודה. זו סקירה ארוכה יותר מהרגיל ומלעשה משמשת מעין מסה קצרה העומדת גם בפני עצמה. אני שמח שהסקירה שיכנעה אותך לרכוש את הספר ומקווה שתהני ממנו.

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *