המלצות ספרים - סקירות וביקורות


ברוכים הבאים לאתר הסקירות שלי. לפרטים ויצירת קשר נא לפנות לגדי איידלהייט gadieide@yahoo.com

איקסטאזה!

27 בנובמבר 2017 גדי איידלהייט

ספרים על מתמטיקה לקהל הרחב? מצוין, כמה שיותר, אבל אי אפשר להתעלם מכך שיצאו המון ספרים בנושא, גם בעברית ולכן כל ספר נוסף צריך לחדש משהו. איקסטאזה מבטיח סיור מודרך במתמטיקה מ-1 ועד אינסוף, ואכן אלו הפרקים הראשון והאחרון בספר. ומה קורה באמצע? הבה ונעשה סיור קצר בעצמנו.

הספר מתחיל בהבחנה שיש מספרים ולכן לא צריך להגיד “דג דג דג דג דג דג”, אלא אפשר לבקש שישה דגים. טוב, אני יודע שצריך להתחיל ממקום כלשהו ותתפלאו לשמוע עד כמה הוכחות פורמליות של משפטים בסיסיים יכולים להיות מורכבים (דוגמה ארוכה תמצאו למשל בספר גדל אשר באך אם אתם באמת רוצים), אבל זה באמת נראה פשטני מדי. ההמשך עדיין נינוח, חיבור וחיסור אבל פתאום עולים על רכבת הרים ומגיעים לתחום בלתי הגיוני בעליל, מספרים מורכבים. המעבר נראה לי מעט מהיר מדי, שלא לדבר על כך שגם עברנו דרך פרקטלים בדרך.

יכול להיות שבשביל חלק מהקוראים אני כבר מדבר סינית. סליחה אבל אין סיבה לדאגה. בספר הדברים לרוב יותר ברורים, אבל לא תמיד. מתמטיקה היא אכן עסק מסובך. מצד שני, אם פרק אחד לא ברור אפשר לדלג לבא, ובוודאי בין חלקי הספר השונים שעוסקים בנושאים שונים לחלוטין. כזו היא המתמטיקה, חובקת את כל תחומי החיים, וגם אם לא מבינים את כולה, כדאי לקרוא ולדעת היכן היא נמצאת סביבנו בתאוריה וגם בחיי היום יום.

תוך כדי נמצא הוכחות והסברים אינטואטיביים מאד לבעיות ישנות. פתרון משוואה ריבועית בצורה גיאומטרית, משפט פיתגורס ועוד. בפרק 14 שמחתי לראות את קשת הלחישות בגרנד סנטרל טרמינל בו הייתי לפני חודשיים. אתה נמצא במקום אחד ומדבר לבן שיחך במרחק 12 מטר ששומע כל מילה. ההסברים בספר כיצד עובד פלא כזה היו מצוינים. שני פרקים אחר כך, ניתנה הוכחה לא פורמלית מדוע שטח מעגל הוא r²¶. ההוכחה נאה וברורה, אבל אני חייב לציין שכבר בתלמוד מופיעה הוכחה נאה ממנה. במקרים אחרים נראה שהמחבר גולש הרבה מעבר לתחום הסביר, למשל בדיון על דינמיקת זורמים (Fluid dynamics) או משוואת מקסוול, נושאים מהסבוכים ביותר שישנם.

גם בין פרקים מסובכים אלו ישנים נושאים אחרים המוצגים היטב כדוגמת טבעות מביוס (נושא שאף אני עסקתי בו בהקשר של סוכות), או המלון של הילברט על אינסוף אורחיו.

ולסיכום, בספר בהחלט יש צדדים חדשים שלא ראיתי בספרים אחרים בעבר, בעיקר בכך שהוא מנסה להתפזר על המון נושאים במתמטיקה (למרות שגם הם רק חלק קטן ממה שיש, המתמטיקה נמצאת בכל מקום) וחיסרון, שיש אי אחידות ברמת הפרקים, חלקם, בייחוד הראשונים פשוטים מדי, ואחרים נעים בין לא ברורים מספיק, גם לבעלי רקע מתמטי למוצלחים ביותר וברורים גם לקהל חסר רקע כזה.

מקורו של הספר בטורים בודדים שפורסמו בעיתון, ושם כל טור נמדד בפני עצמו. גם הדוגמאות לחיי היום יום לפעמים תלושות. לתאר הטבעה של מייקל ג’ורדן באמצעות נגזרות? אפשרי, אבל מה…??..??? לעומת זאת, תיאור סימטריות שונות באמצעות דגמים מארמון אלהמברה היא כמעט פעולה מתבקשת (ובוודאי למי שזוכר את הספר סימטריה בו פרק שלם, ונהדר, עוסק בסימטריות השונות הארמון).

נציין לטובה את התרגום המדויק, הקריא, ושומר על ההומור (והברקה נהדרת לשם הספר עצמו) של הסופר.

בקיצור הבנתם, וניכנס כאן למתמטיקה בינרית, דעתי על הספר אינה יכולה להיות 0 או 1, וגם לא מספר כלשהו באמצע. אולי בכל זאת צריך מספרים מורכבים, שכן יש יותר מווקטור אחד להערכה של הספר. כחובב אינטגרלים (סתם, אף אחד לא חובב אינטגרלים) נהנתי מהספר, אולם לדעתי הוא מומלץ לכאלו בעלי רקע וזיקה, אפילו מועטים, למתמטיקה, ואילו אלו החוששים ממנה, יהנו בעיקר מחלקו הראשון של הספר, שאולי יסיר מעט מהרתיעה אבל ובחלקו הסבוך היותר יחשפו לתחומים בהם לא ידעו שהמתמטיקה נמצאת, אבל עדיין יצטרכו ספרים אחרים ללימוד והבנה טובים יותר.

Speaking of  ספרים אחרים, ברשימת המקורות מופעים ספרים של הוצאת עליית הגג בנושאי מתמטיקה. מה תגידו, גם לדו-סוטוי (הסופר של סימטריה, וגם מרצה מחונן, שמעתי אותו באחד מביקוריו בארץ), וגם לסיימון סינג (המפץ הגדול, המשפט האחרון של פארמה, סודות ההצפנה) צפויים ספרים חדשים בקרוב. של סינג נקרא “המתמטיקה של הסימפוסנים”, ואני רק מנחש שהכוונה לא לליסה, אלא להומר ובארט. יהיה מעניין. מבטיח לעדכן.

כריכת הספר איקסטאזה

איקסטאזה

איקסטאזה
סטיבן סטרוגץ
מאנגלית:מיכל קירזנר-אפלבוים
עליית הגג 2017 (במקור The joy of X 2012)

מגב הספר

רובנו לומדים מתמטיקה בתיכון, ואז שוכחים ממנה. אבל, גם אם אנחנו לא  מודעים לכך, המתמטיקה היא חלק חשוב מחיינו, כל הזמן. אין טוב מסטיבן סטרוגץ, שסידרת המאמרים בנושאי מתמטיקה שלו בניו יורק טיימס הפכה ללהיט (מי היה מאמין?), להסביר את הרעיונות הגדולים של המתמטיקה בבהירות, בעדינות, עם הומור, איורים מבריקים ותובנות מפתיעות.

בין שהוא מבהיר כמה פעמים כדאי לכם להפוך את המזרון כדי להאריך את חייו, או כיצד האלגוריתמים של גוגל סורקים את רשת האינטרנט, או עם כמה אנשים כדאי לכם לצאת לדייט לפני שתתמסדו, סטרוגץ מראה כיצד המתמטיקה אופפת כל חלק בחיינו. סטרוגץ, המורה שתמיד רציתם ולא היה לכם, מדלג בקלילות בין מדע, פילוסופיה, תרבות פופולרית, אמנות, רפואה, משפט ועסקים, ומפשט באופן מפתיע רעיונות סבוכים.

גם אם סיימתם בהצטיינות חמש יחידות במתמטיקה, או שאין לכם מושג מה אומר משפט פיתגורס, תמצאו באיקסטאזה! חוכמה בכל עמוד ועונג צרוף.

No Comments

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *